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来电时短信断网可能有多种原因，以下是一些常见的原因。
1、信号干扰：来电时手机会接收和发送信号，这可能会干扰到手机的数据信号传输，导致短信无法发送或接收，这种情况下，通常只需要等待一段时间，信号就会恢复正常。
2、手机设置问题：如果手机设置不正确，也可能导致短信功能无法正常使用，网络模式选择错误、短信中心号码设置错误等，需要检查手机的设置，确保一切正常。
3、手机系统问题：手机系统出现问题也可能导致短信功能无法正常使用，这种情况下，可以尝试重启手机或者进行系统重置来解决。
4、运营商网络问题：运营商网络不稳定或者出现故障也可能导致短信功能无法正常使用，可以联系运营商客服查询网络状态，并寻求帮助解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机送到专业维修店进行检查和维修，还可以尝试开启手机的飞行模式来测试是否是网络问题导致的短信断网，如果是网络问题，可以尝试重启手机或者等待一段时间再试，如果问题仍然存在，建议联系手机制造商或运营商寻求帮助。